早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)除以2（x+1）和3（x-2)的余式分别是1和-2求5f（x）除以x^2-x-2的余式
题目详情
设f(x)除以2（x+1）和3（x-2)的余式分别是1和-2求5f（x）除以x^2-x-2的余式
▼优质解答
答案和解析
设关于x的多项式为f(x):
f(x)-1 = p(x)*2(x+1)
f(x)+2 = q(x)*3(x-2)
因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）
所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)
(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)
两式相减
得
-3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)
f(x) =[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-x
5f（x）=5*[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-5x
所以余数是 ：-5x
f(x)-1 = p(x)*2(x+1)
f(x)+2 = q(x)*3(x-2)
因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）
所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)
(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)
两式相减
得
-3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)
f(x) =[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-x
5f（x）=5*[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-5x
所以余数是 ：-5x
看了 设f(x)除以2（x+1）和...的网友还看了以下：
函数定义域的问题,练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定 2020-03-30 …
(x/x^3-1-1/x^2+x+1)除以(1/x-1-x/x^2+x+1)其中x=1/2 2020-06-02 …
dxarcsinx/√(1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√(1+x+x^2)] 2020-06-06 …
(1+x)^20除以1-x^2的余式是? 2020-06-18 …
（1+x）的20次方除以1-x²的余式 2020-06-18 …
(1+x)^20除以1-x^2的余式是多少? 2020-06-18 …
（1+x）^20除以1-x²的余式是几? 2020-06-18 …
求(x-1)20除以(1-x)的余式详细过程 2020-06-18 …
已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为f(x²-1)的定义域是[ 2020-06-25 …
1、已知f(x)=3的x次方,求证：(1)、f(x)乘以f(y)=f(x+y)(2)、f(x)除以 2020-07-30 …