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一个多项式P(x)除以x-2余-4,除以x+1余2,那么它除以(x-2)(x+1)余
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一个多项式P(x)除以 x-2 余 -4,除以 x+1余 2,那么它除以 (x-2)(x+1) 余
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答案和解析
假设p(x)=(x-2)(x+1)q(x)+r(x)
则r(x)的次数小于2,设r(x)=ax+b
由题目条件：p(2)=-4=2a+b
p(-1)=2=-a+b
解得a=-2,b=0
所以P(x)被(x-2)(x+1)除余-2x
则r(x)的次数小于2,设r(x)=ax+b
由题目条件：p(2)=-4=2a+b
p(-1)=2=-a+b
解得a=-2,b=0
所以P(x)被(x-2)(x+1)除余-2x
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