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一个自然数在1000~1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数是多少?
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一个自然数在1000~1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数是多少?
▼优质解答
答案和解析
这个数被3除余1,则可以表示为3n+1,
3n+1被5除余2,则这个数可以表示为3(5m+2)+1
因为被7除余3,因此该数字可以表示为3(5(7k+3)+2)+1
n,m,k均为大于等于0的整数
1000<3(5(7k+3)+2)+1<1200
1000<105k+45+6+1<1200
948<105k<1148
9.03
该数是
3(5(7k+3)+2)+1=105k+52=105*10+52=1102
所以该数字是1102
3n+1被5除余2,则这个数可以表示为3(5m+2)+1
因为被7除余3,因此该数字可以表示为3(5(7k+3)+2)+1
n,m,k均为大于等于0的整数
1000<3(5(7k+3)+2)+1<1200
1000<105k+45+6+1<1200
948<105k<1148
9.03
该数是
3(5(7k+3)+2)+1=105k+52=105*10+52=1102
所以该数字是1102
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