在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组2a+b＝−53a−2b＝−11，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△P

Question

在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组

2a+b＝−5

3a−2b＝−11

，c为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S_△PAB=(1)/(3)S_△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是

(5)/(2)

(5)/(2)

．

Answer 1

（1）方程组

2a+b＝−5

3a−2b＝−11

，解得

a＝−3

6＝1

，
∴A（-3，0），B（1，0），
∵c为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6，
∴(1)/(2)AB•OC=6，解得OC=3
∴C（0，3）
（2）∵P（t，t），且S_△PAB=(1)/(3)S_△ABC，
∴(1)/(2)×4×|t|＝(1)/(3)×6，解得t=±1，
∴P（1，1）或（-1，-1）
（3）如图，

∵M是AC的中点，CN=2BN，
∴点M的坐标为：（-(3)/(2)，(3)/(2)），点N的坐标为（(2)/(3)，1）
设BM所在的直线为y=k₁x+b₁，AN所在的直线为y=k₂x+b₂
∵A（-3，0），B（1，0），
方程组为√((3)/(2)＝−<相关问答not可以修饰系动词吗?比如Heisnotastu已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=平面x+y-1=0在在坐标系中的特殊位置在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标（2013•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点线性方程组的基础解系是惟一的吗?一定是成倍数的吗?为测楼房高度,有人在楼顶拿着两端各系有石块的绳子一设齐次线性方程组(a111a111a)(x1x2x已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A齐次线性方程组的基础解系唯一吗首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)