如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A.（-1，3）B.（-2，3）C.（-3，1）D.

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

√(3)x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（　　）

A. （-1，

√(3)）

B. （-2，

√(3)）

C. （-

√(3)，1）

D. （-

√(3)，2）

Answer 1

作CH⊥x轴于H，如图，
∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，
∴A点横坐标为2，
当x=2时，y=√(3)x=2√(3)，
∴A（2，2√(3)），
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，
∴BC=BA=2√(3)，∠ABC=60°，
∴∠CBH=30°，
在Rt△CBH中，CH=(1)/(2)BC=√(3)，
BH=√(3)CH=3，
OH=BH-OB=3-2=1，
∴C（-1，√(3)）．
故选A．