在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐�在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数），将曲线C1上的所有

Question

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x＝cosθy＝sinθ（θ为参数），将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐�
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

x＝cosθ

y＝sinθ

（θ为参数），将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的√(3)、2倍后得到曲线C₂的直角坐标方程为______．

Answer 1

曲线C₁的方程

x＝cosθ

y＝sinθ

（θ为参数）化为普通方程是x²+y²=1，
将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的√(3)、2倍后，
得到曲线C₂的直角坐标方程为(x2)/(3)+(y2)/(4)＝1；
故答案为：(x2)/(3)+(y2)/(4)＝1．