已知点P（7,Y）,它与点Q（-1,5）的距离等于10,求点P的纵坐标Y.yaoguocheng

Question

已知点P（7,Y）,它与点Q（-1,5）的距离等于10,求点P的纵坐标Y.
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Answer 1

(7-(-1))^2+(Y-5)^2=10^2
8^2+(Y-5)^2=100
(Y-5)^2=100-64
│Y-5│=36^(1/2)
Y=5+6=11或者Y=5+(-6)=-1
因条件受限,所以平方用“^2”标示,开方用“^(1/2)”标示.
大致说明：
P点和Q点是直角三角形的两个顶点,也就是说PQ间的距离是直角三角形的斜边,根据勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）可以知道,两点的水平距离的平方加两点的垂直距离的平方等于两点直线距离的平方,也就是最顶上的式子,后面解方程就可以了.
最后注意一下,因为是平方和,所以不管距离是正是负,平方后都是一样,所以有两个解.