菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E坐标为（0，-3），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为．

Question

菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E坐标为（0，- √(3)），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为___．

Answer 1

连接ED，如图，

∵点B的对称点是点D，
∴DP=BP，
∴ED即为EP+BP最短，
∵四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB=60°，
∴点D的坐标为（1，√(3)），
∵点E的坐标为（0，-√(3)），
直线ED=√(12+(2√(3))2)=√(13)，
故答案为：√(13)．