如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写

Question

如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为(27)/(8)，并说明理由．

Answer 1

（1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），
∴0=-8k+6，
∴k=(3)/(4)；
（2）如图，过P作PH⊥OA于H，
∵点P（x，(3)/(4)x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，
∴PH=|x|=-x，
而点A的坐标为（0，3），
∴S=(1)/(2)×3×（-x）=-(3)/(2)x（-8＜x＜0）；
（3）当S=(27)/(8)时，x=-(9)/(4)，
∴y=(69)/(16)．
∴P坐标为（-(9)/(4)，(69)/(16)）．