在直角坐标系内,有点P（-1,1）Q（-2,3）若在Y轴上存在一点R,使得PR+QR最小,求R的坐标

Question

在直角坐标系内,有点P（-1,1） Q（-2,3） 若在Y轴上存在一点R,使得PR+QR最小,求R的坐标

Answer 1

作P（-1,1）关于y轴的对称点P'(1,1),连接P'Q交y轴于点R,连接
PR,QR.
设一次函数P'Q的解析式为y=kx+b
将P'（1,1）,Q（-2,3）代入得
{1=k+b 解得{k=-2/3 {3=-2k+b {b=3/5
将{k=-2/3代入y=kx+b得y=-2/3x+3/5
{b=3/5
将x=0代入得y=3/5
所以R(0,3/5)