直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且S△ABC=3S△AOB，直接写出点C坐标．

Question

直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在x轴上，且S_△ABC=3S_△AOB，直接写出点C坐标．

Answer 1

（1）令y=2x-2中y=0，则2x-2=0，解得：x=1，
∴A（1，0）．
令y=2x-2中x=0，则y=-2，
∴B（0，-2）．
（2）依照题意画出图形，如图所示．
设点C的坐标为（m，0），
S_△AOB=(1)/(2)OA•OB=(1)/(2)×1×2=1，S_ABC=(1)/(2)AC•OB=(1)/(2)|m-1|×2=|m-1|，
∵S_△ABC=3S_△AOB，
∴|m-1|=3，
解得：m=4或m=-2，
即点C的坐标为（4，0）或（-2，0）．