如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k
如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位,当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的值可能是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
∵菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行,
∴CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,
∴C(2,2),
当C与M重合时,k=CM=2;当C与N重合时,把y=2代入y=x+4中得:x=-2,即k=CN=CM+MN=4,
∴当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的范围为2
故选B
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