将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（-1，2），点B的纵坐标是72，则点C的坐标是（）A.（4，2）B.（2，4）C.（32，3）D.（3，32）

Question

将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（-1，2），点B的纵坐标是

(7)/(2)，则点C的坐标是（　　）

A. （4，2）

B. （2，4）

C. （

(3)/(2)，3）

D. （3，

(3)/(2)）

Answer 1

过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥⊥x轴于点F，过点A作AN⊥BF于点N，
过点C作CM⊥x轴于点M，
∵∠EAO+∠AOE=90°，∠AOE+∠MOC=90°，
∴∠EAO=∠COM，
又∵∠AEO=∠CMO，
∴∠AEO∽△COM，
∴(EO)/(AE)=(CM)/(MO)，
∵∠BAN+∠OAN=90°，∠EAO+∠OAN=90°，
∴∠BAN=∠EAO=∠COM，
在△ABN和△OCM中

∠BNA=∠CMO

∠BAN=∠COM

AB=OC

，
∴△ABN≌△OCM（AAS），
∴BN=CM，
∵点A（-1，2），点B的纵坐标是(7)/(2)，
∴BN=(3)/(2)，
∴CM=(3)/(2)，
∴MO=3，
∴点C的坐标是：（3，(3)/(2)）．
故选：D．