一次函数y=x-3的图像与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A,B[1]求点A.B坐标[2]求二次函数的解析式[3]写出她的开口方向、对称轴和顶点坐标

Question

一次函数y=x-3的图像与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A,B
[1]求点A.B 坐标
[2]求二次函数的解析式
[3]写出她的开口方向、对称轴和顶点坐标

Answer 1

一次函数y=x-3的图像与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A,B,
则当y=0,x=3,A（3,0）
当x=0,y=-3,则B（0,-3）
（1）A（3,0）,B（0,-3）
将A和B的坐标带入y=x^2+bx+c
当x=0,y=c=-3
当x=3,9+3b+c=0
因为c=3,则b=-2
（2）二次函数解析式：y=x^2-2x-3
(3)y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4
则定点为（1,-4）
根据抛物线过A、B坐标,可知,抛物线开口向上,对称轴为x=1