（2014•丹徒区模拟）直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0），若-2≤b≤-1，则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积S的取值范围是12≤S≤112≤S≤1．

Question

（2014•丹徒区模拟）直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0），若-2≤b≤-1，则该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积S的取值范围是

(1)/(2)≤S≤1

(1)/(2)≤S≤1

．

Answer 1

把x=0代入y=kx+b得y=b，即一次函数与y轴的交点坐标为（0，b），
∴该函数图象与两个坐标轴围成的三角形面积S=(1)/(2)×|-1|×|b|，
而-2≤b＜-1，
∴S=-(1)/(2)b，
∴S随b的增大而减小，
∴当b=-2时，S_最大值=-(1)/(2)×（-2）=1；当b=-1时，S_最小值=-(1)/(2)×（-1）=(1)/(2)；
∴S的取值范围为(1)/(2)≤S≤1．
故答案为(1)/(2)≤S≤1．
故答案为(1)/(2)≤S≤1．