（2014•绍兴）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An-1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn-1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，An-1Bn-1，分别交曲线y=n−2x（x＞0）于点

Question

（2014•绍兴）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A₁，A₂，…，A_n-1为OA的n等分点，点B₁，B₂，…，B_n-1为CB的n等分点，连结A₁B₁，A₂B₂，…，A_n-1B_n-1，分别交曲线y=(n−2)/(x)（x＞0）于点C₁，C₂，…，C_n-1．若C₁₅B₁₅=16C₁₅A₁₅，则n的值为______．（n为正整数）

Answer 1

∵正方形OABC的边长为n，点A₁，A₂，…，A_n-1为OA的n等分点，点B₁，B₂，…，B_n-1为CB的n等分点，∴OA₁₅=15，A₁₅B₁₅=n，
∵C₁₅B₁₅=16C₁₅A₁₅，
∴C₁₅（15，(n)/(17)），
∵点C₁₅在曲线y=(n−2)/(x)（x＞0）上，
∴15×(n)/(17)=n-2，解得n=17．
故答案为：17．