如图已知函数y=负二分之一加一的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1)求点A、B的坐标.(2)如果点c在-次函数y=负二分之一加-的图像上,并且三角形Aoc是等腰三角形,求出满足条件的所有点c的坐标

Question

如图已知函数y=负二分之一加一的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1)求点A、B的坐标.(2 )如果点c在-次函数y=负二分之一加-的图像上,并且三角形Aoc是等腰三角形,求出满足条件的所有点c的坐标.

Answer 1

⑴令X=0,Y=1,∴B(0,1),

令Y=0,X=2,∴A(2,0),

⑵①AC1=AO=2,

过C1作C1D⊥X轴于D,设C1(X,-1/2X+1),则AD=2-X,

AD^2+C1D^2=AC1^2,(2-X)^2+(-1/2X+1)^2=4,X=2/5或X=2(舍去),

∴C1(2/5,4/5),

同理：C2(16/5,-4/5),

②OC3=OA=2,

过C3作C3E⊥X轴于E,设C3(X,-1/2X+1),

X^2+(-1/2X+1)^2=4,X=-6/5,X=2舍去),

∴C3(-6/5,17/12),

③CA=CO,

C4(1,1/2).