如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2）2=0。（1）求B、C两点的坐标；（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的

Question

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足|OA-2|+（OC-2） ² =0。

（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）依题意，OA=2，OC=2 ，
∵四边形OABC是矩形
∴BC=OA=2，
故B（2 ，2），C（2 ，0）；
（2）计算出B′（ ，-1），
设直线BB′的解析式为y=kx+b，过B（2 ，2）和B′（ ，-1），有
2=2 k+b-1= k+b，
解得，k= ，b=-4，
∴y= x-4；
（3）存在，P ₁ （3 ，5）；P ₂ （ ，1）。