如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（2，0）、（6，0）、（0，3），顶点C在函数y=kx（x>0）的图象上．（1）求k的值．（2）将▱ABCD向上平移，当点B恰好落在函数y

Question

如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（2，0）、（6，0）、（0，3），顶点C在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上．

（1）求k的值．
（2）将▱ABCD向上平移，当点B恰好落在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上时，
①求平移的距离；
②求CD与函数y=(k)/(x)（x>0）图象的交点坐标．

Answer 1

（1）在平行四边形ABCD中，A（2，0），B（6，0），D（0，3），
∴CD=AB=4．CD∥AB，
∴点C（4，3），
∵点C在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上．
∴k=4×3=12，
（2）①由（1）有，k=12，
∴函数的解析式为y=(12)/(x)（x>0），
∵▱ABCD向上平移，
∴点B的横坐标不变仍是6，
∵平移后点B在函数y=(12)/(x)的图象上，
∴此时点B的纵坐标为(12)/(6)=2，
∴平移的距离为2个单位，
②由①知，平移后点B坐标为（6，2），
∴平移后点D的坐标为（0，5），
∴此时CD与函数y=(12)/(x)的图象的交点的纵坐标是5，而当y=5时，x=(12)/(5)，
∴CD与函数y=(12)/(x)的图象的交点的坐标是（(12)/(5)，5）．