将函数y＝sinx的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的4倍,这...将函数y＝sinx的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标伸长

Question

将函数y＝sinx的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的4倍,这...
将函数y＝sinx的图像向右平移π/3个单位,再将所得图像上各点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的4倍,这样就得到函数f（x）的图像,若g（x）＝f（x）cosx＋√3 ①将函数g（x）化成Asin（ωx＋φ）＋B（其中A,ω＞0,φ∈[-π/2,π/2]）的形式 ②若函数g（x）在区间[-π/12,θ]上的最大值为2求θ的最小值

Answer 1

f(x)=4sin(x-π/3)
g(x)=4cosxsin(x-π/3)+√3=2cosx(sinx-√3cosx)+√3=sin2x-√3(2cos²x-1)=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
A=2,ω=2,φ=-π/3
当x=-π/12时2x-π/3=-π/2
当g(x)=2时sin(2x-π/3)=1
若θ>-π/12且在区间[-π/12,θ]上的最大值为2则θ的最小值2θ-π/3=π/2
∴θ的最小值为θ=5π/12