一道数学题BC是一次函数y=-2x的图象,点A的坐标为（0,2）,点B在BC上,三角形AOC为等腰三角形,求点C的坐标（过程详细些）速度!嗯，题目应是这样：BC是一次函数y=-2x的图象，点A的坐标为（0，2）

Question

一道数学题
BC是一次函数y=-2x的图象,点A的坐标为（0,2）,点B在BC上,三角形AOC为等腰三角形,求点C的坐标
（过程详细些）速度!
嗯，题目应是这样：BC是一次函数y=-2x的图象，点A的坐标为（0，2），点B在BC上，三角形AOB为等腰三角形，求点B的坐标
如果a+1/a=3,[a+(1/a)]的4次方等于几？

Answer 1

由题意知,OA=2,并设点B坐标为（x,-2x）,
①若OA=OB,则
因为OA=2,所以OB=2,
则x^2+(-2x)^2=2^2,
解得x=±2sqrt(5)/5
则此时点B坐标为（2sqrt(5)/5,-4sqrt(5)/5）
或（-2sqrt(5)/5,4sqrt(5)/5）
②若BA=BO,则
x^2+(-2x)^2=x^2+(-2x-2)^2
解得x=-1/2,
则此时点B坐标为（-1/2,1）
③若AB=AO,则
因为AO=2,所以AB=2,
则x^2+(-2x-2)^2=2^2
解得x=-8/5或x=0（舍）,
则此时点B坐标为（-8/5,16/5）
综上,共有四个满足条件的点B,分别是：
（2sqrt(5)/5,-4sqrt(5)/5）,（-2sqrt(5)/5,4sqrt(5)/5）,
（-1/2,1）,（-1/2,1）.
（sqrt表示算数平方根）