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已知椭圆40分之x平方+15分之y平方=1上有一点p到左焦点的距离是2根号10求p点坐标
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已知椭圆40分之x平方+15分之y平方=1上有一点p到左焦点的距离是2根号10求p点坐标
▼优质解答
答案和解析
椭圆上的点 到左焦点的距离等于 其到左准线的距离.
由已知可算出左准线为X=-a^2/根号(b^2-a^2)=-8
点p距离准线距离为2根10,那么点p的横坐标为2根10-8
将X=2根10-8代入椭圆方程,得到Y=±根（12根10-24）
所以p（2根10-8,±根（12根10-24））
y坐标好像还可以根号出来吧,难得算,你的题目没问题吧?
验证：p到左焦点的距离为
d=根（（2根10-3）^2+（12根10-24））
=根（40+9-12根10+12根10-24）
=根25
=5
正确.
由已知可算出左准线为X=-a^2/根号(b^2-a^2)=-8
点p距离准线距离为2根10,那么点p的横坐标为2根10-8
将X=2根10-8代入椭圆方程,得到Y=±根（12根10-24）
所以p（2根10-8,±根（12根10-24））
y坐标好像还可以根号出来吧,难得算,你的题目没问题吧?
验证：p到左焦点的距离为
d=根（（2根10-3）^2+（12根10-24））
=根（40+9-12根10+12根10-24）
=根25
=5
正确.
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