在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B（-3，0），则直线a的函数关系式为（）A.y=-xB.y=-x+6C.y=-x+3D.y=-3

Question

在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B（-

√(3)，0），则直线a的函数关系式为（　　）

A. y=-x

B. y=-x+6

C. y=-x+3

D. y=-

(√(3))/(3)x+6

Answer 1

如图所示：由题意可得：∠BAC=75°，
∵A（0，3），B（-√(3)，0），
∴BO=√(3)，AO=3，
∴tan∠BAO=(√(3))/(3)，
则∠BAO=30°，
∴∠OAC=45°，
则AO=CO=3，故C（3，0），
∴设直线b的解析式为：y=kx+3，
则0=3k+3，
解得：k=-1，
则直线b的解析式为：y=-x+3，
∵一直线a向下平移3个单位后所得直线b，
∴直线a的函数关系式为：y=-x+6．
故选：B．