（1）用描点法画出函数y=sinx，x∈[0，π2]的图象．（2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质，得出函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象？（3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得

Question

（1）用描点法画出函数y=sinx，x∈[0，(π)/(2)]的图象．
（2）如何根据第（1）小题并运用正弦函数的性质，得出函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象？
（3）如何根据第（2）小题并通过平行移动坐标轴，得出函数y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的图象？（其中φ．k都是常数）

Answer 1

（1）取点列表如下：

x	0	(π)/(18)	(π)/(9)	(π)/(6)	(2π)/(9)	(5π)/(18)	(π)/(3)	(7π)/(18)	(4π)/(9)	(π)/(2)
sinx	0	0.17	0.34	0.50	0.64	0.77	0.87	0.94	0.98	1

描点作图如下：

（2）由sin（π-x）=sinx，可知函数y=sinx，x∈[0，π]的图象关于直线x=(π)/(2)对称，据此可得函数y=sinx，x∈[(π)/(2)，π]的图象；又由sin（2π-x）=-sinx，可知函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象关于点（π，0）对称，据此可得出函数y=sinx，x∈[π，2π]的图象．
（3）先把y轴向右（当φ>0时）或向左（当φ<0时）平行移动|φ|个单位长度，再把x轴向下（当k>0时）或向上（当k<0时）平行移动|k|个单位长度，最后将图象向左或向右平行移动2π个单位长度，并擦去[0，2π）之外的部分，便得出函数y=sin（x+φ）+k，x∈[0，2π]的图象．