若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（）A．x29+y216＝1B．x225+y216＝1C．x29−y216＝1或x216−y29＝1D．以上都不对

Question

若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）

A．(x2)/(9)+(y2)/(16)＝1
B．(x2)/(25)+(y2)/(16)＝1
C．(x2)/(9)−(y2)/(16)＝1或(x2)/(16)−(y2)/(9)＝1
D．以上都不对

Answer 1

∵双曲线的实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，
∴

2a+2b＝14

2c＝10

，可得

a+b＝7

c＝√(a2+b2)＝5

，
解得

a＝3

b＝4

或

a＝4

b＝3

．
又∵双曲线的焦点在x轴上，
∴双曲线的方程为(x2)/(9)−(y2)/(16)＝1或(x2)/(16)−(y2)/(9)＝1．
故选：C