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∑是以原点为球心,R为半径的球面,则∫∫∫1/(x^2+y^2+z^2)dS是?过程
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∑是以原点为球心,R为半径的球面,则∫∫∫1/(x^2+y^2+z^2)dS是?
过程
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答案和解析
球面方程为x^2+y^2+z^2=R^2,代入得原积分
＝1/R^2*∫∫ dS
＝1/R^2*4pi*R^2
=4pi.
＝1/R^2*∫∫ dS
＝1/R^2*4pi*R^2
=4pi.
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