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已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．
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已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．
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答案和解析
已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，
可得幂指数n2-2n-3为负数，且为偶数．
由于当n=1时，幂指数n2-2n-3=-4，满足条件，故函数为y=x-4，
它的图象如图所示：
已知函数y=xn2−2n−3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，可得幂指数n2-2n-3为负数，且为偶数．
由于当n=1时，幂指数n2-2n-3=-4，满足条件，故函数为y=x-4，
它的图象如图所示：
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