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设立体由平面z=1+x+y,z=0,x+y=0,x=0及y=0围成,求其体积.用极坐标的方法做,希望具体点.
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设立体由平面z=1+x+y,z=0,x+y=0,x=0及y=0围成,求其体积.
用极坐标的方法做,希望具体点.
用极坐标的方法做,希望具体点.
▼优质解答
答案和解析
用平行于XOY的平面截切立体
得到截面dS=1/2∫[0,π/2]da/(sina+cosa)
于是总体积V=∫dS=∫[0,1](1-z)^2dSdz
得到截面dS=1/2∫[0,π/2]da/(sina+cosa)
于是总体积V=∫dS=∫[0,1](1-z)^2dSdz
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