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设立体由平面z=1+x+y,z=0,x+y=1,x=0及y=0围成,求其体积.主要是积分方程R的取值范围
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设立体由平面z=1+x+y,z=0,x+y=1,x=0及y=0围成,求其体积.主要是积分方程R的取值范围
▼优质解答
答案和解析
如图,V＝∫（0到1）〔∫（0到1－y）（1＋x＋y）dx〕dy
＝∫（0到1）（x＋x＾2／2＋yx）｜（0到1－y）〕dy
＝∫（0到1）（3－2y－y＾2）／2dy
＝（3y－y＾2－y＾3／3〕／2｜（0到1）
＝5／6
＝∫（0到1）（x＋x＾2／2＋yx）｜（0到1－y）〕dy
＝∫（0到1）（3－2y－y＾2）／2dy
＝（3y－y＾2－y＾3／3〕／2｜（0到1）
＝5／6
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