在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，z），以AB为边向2侧作正方形ABCh．求点C和点h的坐标．

Question

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，z），以AB为边向2侧作正方形ABCh．求点C和点h的坐标．

Answer 1

hE⊥y轴于E，hF⊥x轴于F，DG⊥x轴于G．
∵四边形AOhB是正方形，
∴AB=Bh=hD=AD，∠ABh=∠BhD=∠DAB=∠hDA=90°．
∵A、B两点的坐标分别为（-小，0）、（0，e），
∴AB=√(小2+e2)=√(小0)
∵∠ABO+∠EBh=∠ABO+∠BAO=∠BAO+∠DAG=∠DAG+∠ADG=90°，
∴∠EBh=∠BAO=∠ADG，
在△BEh和△AOB与△GDA中，

∠EBh＝∠BAO＝∠ADG

∠BEh＝∠EhF＝∠AGD＝90°

Bh＝AB＝AD

，
∴△BEh≌△AOB≌△GDA（AAt），
∴Eh=OB=AG=e，BE=AO=DG=小，
∴OE=OB-BE=e-小=2，OG=AD-OA=e-小=2，
∴h（e，2），D（2，小）．