问两个高中三角函数的小问题~⑴所有终边落在x轴上的角的集合：S＝｛β│β＝180°·k,k∈Z｝⑵所有终边落在y轴上的角的集合：S＝｛β│β＝90°＋180°·k,k∈Z｝⑶所有终边落在坐标轴上的角的

Question

问两个高中三角函数的小问题~
⑴所有终边落在x轴上的角的集合：S＝｛β│β＝180°·k,k∈Z｝
⑵所有终边落在y轴上的角的集合：S＝｛β│β＝90°＋180°·k,k∈Z｝
⑶所有终边落在坐标轴上的角的集合：S＝｛β│β＝90°·k,k∈Z｝
请问这三道题的答案分别是怎么回事啊?我刚学这里,这三道题的答案我一个都不明白啊!拜托大家帮我详细地讲下,详细点,谢谢了!

Answer 1

首先,你要明白,这里说的角是一条边不动,另一条边是在逆时针转动的.不动的边在x轴的正半轴,所以另一条边转阿,第一次转到x轴上的时候,是跟之前的那条边成180度,再转到x轴上时,就是360度啦,所以一直转下去,就是180度的倍数
第二题,道理是一样的,第一次到y轴,是90度,再转到y轴就比以前多转了180度,就是90+180,以此类推,是90+180的倍数
第三题,就是落到x轴或者y轴,先到y轴,就是90度,再到x轴,就加了90度,再到y轴,又加了90度,所以,一直是90的倍数
问题关键就是,角的概念和我们以前学的不同了,角可以是无限大的,一直转下去嘿嘿
刚才给你回复了,怕你没有看到,再在这里贴一下
可能我是没有说清楚吧嘿嘿,k是非负整数,即0,1,2,3……,180*k才是180的倍数哈,从零角开始,先是0度,然后第一次转到x负半轴转到180度的时候,就是180*1,再转到x正半轴就是360度吧,也就是180*2,再转就是180*3了,所以这里的k是个单纯的数字,而那个180才是角,k不是周角的意思,是表示有多少个180度,后面有90*k,也就是表示有k个90度.可能之前,你把k的意思没有弄好呵呵,后面不是有k∈Z吗,k是个数字而已,相当于我们以前学过的奇数是2n+1,k跟里面的n的作用是差不多的.这个你再好好理解一下呵呵,以后很多地方都会用到这个.