数学分析的旋转曲面积分为什么把曲面微元当台形处理而不是柱形处理?

题目详情

▼优质解答

答案和解析

这个问题问的很好,首先告诉你因为微元法的前提是误差必须是无穷小量,而用圆台来积分的结果不符合这一条件.
这个效果和圆的积分很像：
你可以用很多细长的正方形来近似半圆的面积,但你不能用这些正方形的顶边来近似半圆的周长（得出的是2r,实际是πr）
这个问题等你学了数分下册中的多远微分（到雅克比行列式）就知道了,这样积分只是方便而已,真正是有一套系统的积分方法的.（用到二元积分）

看了数学分析的旋转曲面积分为什么...的网友还看了以下：

△ABC是等腰三角形,∠C是90°,BC=2厘米,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转18 　2020-03-31 …

带电粒子在涡旋电场中如何运动假设一个有界磁场的磁感应强度均匀增大,在磁场的范围内会产生涡旋电场,而　2020-06-04 …

在使用显微镜的过程中调节细准焦螺旋没有办法使目镜中的视野变白亮吗?那么细准焦螺旋有什么作用?细准焦　2020-06-05 …

多个行星如何与恒星旋转行星会与恒星绕质心旋转,那吗多个行星共同与恒星绕质心旋转那恒星就不可能分别与　2020-06-06 …

无粘是不是一定无旋?如题.流体力学里面,无粘对应的是u,涡旋表示为w,那么无粘和无旋有什么关系?我　2020-06-29 …

家庭电路的问题那个螺口灯泡的螺旋套怎么接在火线上会带电?怎么确定接在零线上?为什么零线短路了则电线　2020-07-03 …

自旋到底是则么回事?自旋是什么,自旋为0,为1,为2,为1/2又是什么?为什么会出现自旋这种现象呢　2020-07-16 …

在△ABC中,AB=AC=5cm,∠A=30°,把这个三角形绕着点A旋转,使得点B落在点C的原来位　2020-07-22 …

中间轴必须右旋?为什么中间轴式变速器的中间轴上齿轮的螺旋方向一律要求取为右旋,而一二轴上的斜齿轮螺旋　2020-12-09 …

相关搜索：数学分析的旋转曲面积分为什么把曲面微元当台形处理而不是柱形处理