早教吧作业答案频道 -->其他-->
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=6x2+8y2z在点P处沿方向n的方向导数.
题目详情
设
是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=
在点P处沿方向
的方向导数.
n |
| ||
z |
n |
▼优质解答
答案和解析
利用曲面法向量的概念可知,曲面 2x2+3y2+z2=6 在点(x,y,z)处的法向量为±(2x,3y,z).因为
为曲面在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,故有
=(2,3,1)/
.
由于 u=
在点P处可微,且其在点P处的梯度为:grad(u)|P=(6,8,−14)/
,
由方向导数的计算公式可知,u在点P处沿方向
的方向导数为 grad(u)|p•
=
.
(向量计算公式
=grad(u)•
n |
n |
14 |
由于 u=
| ||
z |
14 |
由方向导数的计算公式可知,u在点P处沿方向
n |
n |
11 |
7 |
(向量计算公式
∂u |
∂n |
看了 设n是曲面2x2+3y2+z...的网友还看了以下:
读“大陆空气柱图”,图中圆柱为空气柱,箭头表示空气垂直运动方向。据此回答8~9题。8.关于a、b两 2020-05-02 …
根据下面“经纬网示意图”完成6-8题6.图中F点的经纬度是()7.图中位于赤道上的点有()8.A点 2020-05-13 …
已知矩阵A=7-96-8,列向量X=xy,Y=2522(1)用逆矩阵方法解方程(组)AX=Y;(2 2020-05-14 …
行政许可法的问题8.关于行政许可的变更和延续,下列说法中不正确的是:()A.范某是执业医师,如果变 2020-06-15 …
计算4.8÷8时,可以这样想:(1)因为0.6×8=4.8,所以4.8÷8=.(2)根据整数除法法 2020-06-27 …
8.甲向乙借款1万元,同时丙又欠甲1万元,通过协商由丙向乙直接偿还.下列表述中正确的是8.甲向乙借 2020-07-10 …
读“甲、乙两地质构造图”,回答8~9题。8.下列说法正确的是()A.甲为向斜成山,乙为背斜成山B. 2020-07-13 …
8.目前许多国家开展了南极考察活动,下列说法正确的是()A.南极点终年可见极光B.2月是考察的最佳季 2020-11-03 …
如图中等高距(地形图上相邻两条等高线的高差)为50米.读图完成8-10题.8.判读河流流向的方法是( 2020-12-04 …
此图中既没有经纬网也没有指向标,那么应该用方法定向()。A.一般定向法B.经纬网定向法C.特殊定向法 2020-12-15 …