高数习题求教求向量场A=（y-2z）i+(z-2x)j+（x-2y）k沿曲线τ的环流量,其中τ为曲面x^2+y^2+z^2=8+2xy与平面x+y+z=2的交线,从z轴的正向看去为逆时针方向.取∑为闭曲线τ所围成的平面x+y+z=2,(x-1)^2+(y-1)^2

Question

高数习题求教
求向量场A=（y-2z）i+(z-2x)j+（x-2y）k沿曲线τ的环流量,其中τ为曲面x^2+y^2+z^2=8+2xy与平面x+y+z=2的交线,从z轴的正向看去为逆时针方向.
取∑为闭曲线τ所围成的平面x+y+z=2,(x-1)^2+(y-1)^2

Answer 1

曲面与平面的交线整理一下是方程组：x+y+z＝2,(x-1)^2+(y-1)^2＝4,也就是说曲线τ围成一个圆域