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已知a,b是异面直线,直线c∥a,那么直线c与b()A.一定是相交直线B.一定是异面直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线
题目详情
已知a,b是异面直线,直线c∥a,那么直线c与b( )
A. 一定是相交直线
B. 一定是异面直线
C. 不可能是相交直线
D. 不可能是平行直线
A. 一定是相交直线
B. 一定是异面直线
C. 不可能是相交直线
D. 不可能是平行直线
▼优质解答
答案和解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
取D1C1=a,BB1=b,则a,b是异面直线,
若取DC=c,则c∥a,且c与b是异面直线,故A错误;
若取AB=c,则c∥a,且c∩b=B,故B和C都错误;
若c与b是平行直线,则由平行公理得到a∥b,
与a,b是异面直线矛盾,
故直线b与c不可能是平行直线,故D正确.
故选:D.
取D1C1=a,BB1=b,则a,b是异面直线,
若取DC=c,则c∥a,且c与b是异面直线,故A错误;
若取AB=c,则c∥a,且c∩b=B,故B和C都错误;
若c与b是平行直线,则由平行公理得到a∥b,
与a,b是异面直线矛盾,
故直线b与c不可能是平行直线,故D正确.
故选:D.
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