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1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y= 4 x 在第1．（2012•镇江）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲
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1.(2012•镇江)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y= 4 x 在第
1．（2012•镇江）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=
4
x
在第一象限内交于点C（1,m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3,0）作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=
4
x 交于点P、Q,求△APQ的面积．
1．（2012•镇江）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=
4
x
在第一象限内交于点C（1,m）．
（1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（3,0）作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=
4
x 交于点P、Q,求△APQ的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）把C（1,m）代入y=4x中得m=41 ,解得m=4,
∴C点坐标为（1,4）,
把C（1,4）代入y=2x+n得4=2×1+n,解得n=2；
（2）∵对于y=2x+2,令x=3,则y=2×3+2=8,
得到P点坐标为（3,8）；
令y=0,则2x+2=0,则x=-1,
得到A点坐标为（-1,0）,
对于y=4 x ,令x=3,则y=43 ,
得到Q点坐标为（3,43 ）,
∴△APQ的面积=1 2 AD•PQ=1 2 ×（3+1）×（8-4 3 =403 ．
∴C点坐标为（1,4）,
把C（1,4）代入y=2x+n得4=2×1+n,解得n=2；
（2）∵对于y=2x+2,令x=3,则y=2×3+2=8,
得到P点坐标为（3,8）；
令y=0,则2x+2=0,则x=-1,
得到A点坐标为（-1,0）,
对于y=4 x ,令x=3,则y=43 ,
得到Q点坐标为（3,43 ）,
∴△APQ的面积=1 2 AD•PQ=1 2 ×（3+1）×（8-4 3 =403 ．
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