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如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
题目详情
如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，
∴得∠EOD＝
∠BOE，
∴∠BOE+
∠BOE＝70°，
∴∠BOE=28°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．
（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，
∴得∠EOD＝
| 3 |
| 2 |
∴∠BOE+
| 3 |
| 2 |
∴∠BOE=28°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．
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