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直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是()A.平行B.相交但不垂直C.相交垂直D.视α的取值而定

题目详情
直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是(  )
A.平行 B.相交但不垂直
C.相交垂直 D.视α的取值而定
▼优质解答
答案和解析
当cosθ=0或sinθ=0时,这两条直线中,有一条斜率为0,另一条斜率不存在,两条直线垂直.
当cosθ和sinθ都不等于0时,这两条直线的斜率分别为
1
tan
和-tanθ,显然,斜率之积等于-1,
故两直线垂直.综上,两条直线一定是垂直的关系,
故选 C.