在xoy坐标面内求与a=(5,-3,4)垂直的单位向量

Question

在xoy 坐标面内求与a=(5,-3,4) 垂直的单位向量

Answer 1

设所求的单位向量为n=(x,y,0)
则 5x-3y=0 ①
x²+y²=1 ②
∴ x²+(5x/3)²=1
∴ 34x²=9
∴ x=±3√34/34
（1）x=3√34/34,则y=5√34/34
（2）x=-√34/34,则y=-5√34/34
即所求的单位向量为(3√34/34,5√34/34)或(-3√34/34,-5√34/34)