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在xoy坐标面内求与a=(5,-3,4)垂直的单位向量
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在xoy 坐标面内求与a=(5,-3,4) 垂直的单位向量
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答案和解析
设所求的单位向量为n=(x,y,0)
则 5x-3y=0 ①
x²+y²=1 ②
∴ x²+(5x/3)²=1
∴ 34x²=9
∴ x=±3√34/34
(1)x=3√34/34,则y=5√34/34
(2)x=-√34/34,则y=-5√34/34
即所求的单位向量为(3√34/34,5√34/34)或(-3√34/34,-5√34/34)
则 5x-3y=0 ①
x²+y²=1 ②
∴ x²+(5x/3)²=1
∴ 34x²=9
∴ x=±3√34/34
(1)x=3√34/34,则y=5√34/34
(2)x=-√34/34,则y=-5√34/34
即所求的单位向量为(3√34/34,5√34/34)或(-3√34/34,-5√34/34)
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