如图,角1＝角BDC,CE垂直AE,角2﹢角3＝180度,请说明DA垂直AE

Question

如图,角1＝角BDC,CE垂直AE,角2﹢角3＝180度,请说明DA垂直AE

Answer 1

∵∠1=∠BDC
∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）
∴∠2=∠CDA（两直线平行,内错角相等）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠CDA+∠3=180°
∴EC∥AD（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠AEC+∠EAD=180°（两直线平行,同旁内角互补）
又∵CE⊥AE
∴∠AEC=90°
∴∠EAD=180°—∠AEC=180°-90°=90°
即DA⊥AE
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