如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A.13B.23C.34D.45

Question

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(2)/(3)

C.

(3)/(4)

D.

(4)/(5)

Answer 1

∵AB、CD、EF都与BD垂直，
∴AB∥CD∥EF，
∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，
∴(EF)/(AB)=(DF)/(DB)，(EF)/(CD)=(BF)/(BD)，
∴(EF)/(AB)+(EF)/(CD)=(DF)/(DB)+(BF)/(BD)=(BD)/(BD)=1．
∵AB=1，CD=3，
∴(EF)/(1)+(EF)/(3)=1，
∴EF=(3)/(4)．
故选C．