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如图所示，底边BC为23，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A.2+23B.2+3C.4D.33
题目详情
如图所示，底边BC为2
，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（ ）3 
A. 2+23
B. 2+3
C. 4
D. 33
▼优质解答
答案和解析
过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2
，
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2
，
故选：A．
过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2
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∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2
| 3 |
故选：A．
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