1.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点0,对角线AC=8cm,菱形的面积为16cm平方.求菱形的周长.2.已知在平行四边形ABCD中,点0是对角线BD的中点,过点0作EF垂直BD,交AD于E,交BC于F,四边形EBFD是菱形吗?请说

Question

1.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点0,对角线AC=8cm,菱形的面积为16cm平方.求菱形的周长.
2.已知在平行四边形ABCD中,点0是对角线BD的中点,过点0作EF垂直BD,交AD于E,交BC于F,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由.

Answer 1

1.菱形的面积等于对角线乘积的一半,
所以BD=2×16/8=4cm,
所以菱形的边长=(8/2)^2+(4/2)^2=2根号5 cm,
所以菱形的周长=4×2根号5=8根号5 cm；
2.是.
连结AC,则AC必经过O,
易知三角形AOE全等于三角形COF(ASA),
所以OE=OF,
所以BD和EF互相垂直平分,
所以四边形EBFD是菱形.