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如图,已知点C,D在线段AB上,M、N分别是AC、BD的中点,若AB=20,CD=4,(1)求MN的长.(2)若AB=a,CD=b,请用含有a、b的代数式表示出MN的长.
题目详情
如图,已知点C,D在线段AB上,M、N分别是AC、BD的中点,若AB=20,CD=4,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533730286-5494.jpg)
(1)求MN的长.
(2)若AB=a,CD=b,请用含有a、b的代数式表示出MN的长.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533730286-5494.jpg)
(1)求MN的长.
(2)若AB=a,CD=b,请用含有a、b的代数式表示出MN的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB=20,CD=4,
∴AC+DB=AB-CD=16.
∵M、N分别是AC、BD的中点,
∴MC=
AC,ND=
DB,
∴MC+DN=
AC+
DB=
(AC+DB)=8,
∴MN=MC+CD+DN
=(MC+DN)+CD
=8+4
=12;
(2)∵AB=a,CD=b,
∴AC+DB=AB-CD=a-b.
∵M、N分别是AC、BD的中点,
∴MC=
AC,ND=
DB,
∴MC+DN=
AC+
DB=
(AC+DB)=
(a-b),
∴MN=MC+CD+DN
=(MC+DN)+CD
=
(a-b)+b
=
.
∴AC+DB=AB-CD=16.
∵M、N分别是AC、BD的中点,
∴MC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MC+DN=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MN=MC+CD+DN
=(MC+DN)+CD
=8+4
=12;
(2)∵AB=a,CD=b,
∴AC+DB=AB-CD=a-b.
∵M、N分别是AC、BD的中点,
∴MC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MC+DN=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴MN=MC+CD+DN
=(MC+DN)+CD
=
1 |
2 |
=
a+b |
2 |
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