如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1=∠2；④AB+BD=DE其中正确的结论有．

Question

如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，下列结论：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1=∠2；④AB+BD=DE
其中正确的结论有______．

Answer 1

①∵D是BC的中点，AB=AC，
∴AD⊥BC，故①正确；
②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE，
∴无法证明CF⊥AE，故②错误；
③无法证明∠1=∠2，故③错误；
④∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵AB=CE，
∴AB+BD=CE+DC=DE，故④正确．
故其中正确的结论有①④．
故答案为：①④．