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P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:①OM∥PD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA;④OM∥平面PBA,⑤OM∥平面PCB.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533731083-3384.jpg)
其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
由于O为BD的中点,M为PB的中点,则OM∥PD,故①对;
由于OM⊄平面PCD,PD⊂平面PCD,则OM∥平面PCD,即②对;
OM⊄平面PAD,PD⊂平面PAD,则OM∥平面PAD,即③对;
由于M∈平面PAB,故④错;
由于M∈平面PCB,故⑤错.
故选:C.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533731083-8359.jpg)
由于OM⊄平面PCD,PD⊂平面PCD,则OM∥平面PCD,即②对;
OM⊄平面PAD,PD⊂平面PAD,则OM∥平面PAD,即③对;
由于M∈平面PAB,故④错;
由于M∈平面PCB,故⑤错.
故选:C.
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