如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是______．

Answer 1

∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，
∴DE=DF=(1)/(2)AB=(1)/(2)×7=3.5，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴点F是BC的中点，
∵BE⊥AC，
∴EF=(1)/(2)BC=(1)/(2)×6=3，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=3.5+3.5+3=10．
故答案为：10．