如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=10，AD=7，求DE的长．

Question

如图，在△ABC中，E点为AC的中点，其中BD=1，DC=3，BC=√(10)，AD=√(7)，求DE的长．

Answer 1

∵BD=1，DC=3，BC=√(10)，
又∵1²+3²=（√(10)）²，
∴BD²+CD²=BC²，
∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=√(AD2+DC2)=4，
又∵E点为AC的中点
∴DE=(AC)/(2)=2．