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小红在做一道题:已知两个多项式A,B,A=x2+3x-5,计算A+2B时,她误将A+2B写成2A+B,算出的结果是x2+8x-7.请你帮她计算出正确结果.
题目详情
小红在做一道题:已知两个多项式A,B,A=x2+3x-5,计算A+2B时,她误将A+2B写成2A+B,算出的结果是x2+8x-7.请你帮她计算出正确结果.
▼优质解答
答案和解析
∵2A+B=x2+8x-7,即2(x2+3x-5)+B=x2+8x-7,
∴B=(x2+8x-7)-2(x2+3x-5)=x2+8x-7-2x2-6x+10=-x2+2x+3,
则A+2B=(x2+8x-7)+2(-x2+2x+3)=x2+8x-7-2x2+4x+6=-x2+7x+1.
∴B=(x2+8x-7)-2(x2+3x-5)=x2+8x-7-2x2-6x+10=-x2+2x+3,
则A+2B=(x2+8x-7)+2(-x2+2x+3)=x2+8x-7-2x2+4x+6=-x2+7x+1.
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