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若a/b=c/d(bd≠0),则a/a-b=c/c-d.请说明理由
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若a/b=c/d(bd≠0),则a/a-b=c/c-d.请说明理由
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答案和解析
a/b=c/d
所以ad=bc
[a/(a-b)]/[c/(c-d)]
=[a(c-d)]/[(a-b)c]
=(ac-ad)/(ac-bc)
因为ad=bc
那么(ac-ad)/(ac-bc)=1
所以a/(a-b)=c/(c-d)
所以ad=bc
[a/(a-b)]/[c/(c-d)]
=[a(c-d)]/[(a-b)c]
=(ac-ad)/(ac-bc)
因为ad=bc
那么(ac-ad)/(ac-bc)=1
所以a/(a-b)=c/(c-d)
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